A juíza Peters foi professora de direito até os 48 anos. Ela se formou primeiro na turma da Faculdade de Direito de Yale em 1954 e, depois de trabalhar como secretária de um juiz federal, retornou a Yale como professora assistente em 1956. Ela foi nomeada professora titular oito anos depois. Em 1978, ela foi nomeada juíza associada na mais alta corte de Connecticut.

“Acho que um bom número de meus colegas esperava que eu lecionasse por alguns anos e depois desaparecesse e tivesse filhos”, disse ela ao The New York Times naquele ano. “Não tenho certeza de quando soube que isso era um absurdo.”

Tanto o seu pai como o seu avô eram advogados na Alemanha, e depois dos seus pais fugirem com a família para Nova Iorque em 1939 para escaparem à perseguição nazi, o seu pai encorajou-a a seguir a lei. Foi uma época em que muito poucas mulheres eram advogadas, mas, disse ela em 1978, “nunca me ocorreu ser outra coisa”.

A área da juíza Peters era direito contratual e comercial, sobre o qual ela escreveu artigos e um livro didático. Mas quando a governadora Ella T. Grasso, de Connecticut, uma democrata, ignorou os juízes do sistema judicial estadual para nomeá-la para o tribunal mais alto, causou polêmica porque ela não tinha experiência em julgamentos. Ela disse que faria um curso intensivo de processo criminal com um colega da Faculdade de Direito de Yale.

Ela rapidamente se atualizou. Seis anos depois, quando o governador William A. O’Neill, também democrata, a nomeou para presidente do tribunal, o juiz que ela substituiria, John A. Speziale, disse: “Suas opiniões nítidas, claras, concisas, mas também eruditas já deixou uma marca indelével nesta quadra.”

Em 1979, o National Women’s Political Caucus nomeou a juíza Peters como uma das oito mulheres que apoiaria para uma potencial vaga na Suprema Corte dos EUA.

Em seus 18 anos no tribunal, a juíza Peters escreveu mais de 600 pareceres.

Enquanto ela era presidente do tribunal, o tribunal manteve a proibição estadual de armas de assalto e, em 1994, a pena de morte em Connecticut. (Os legisladores estaduais aboliram a pena capital em 2012.)

Sua decisão mais importante foi uma decisão em 1996 de que a segregação de fato nas escolas públicas de Hartford violava a constituição estadual. O tribunal mandatou a Assembleia Geral para corrigir a disparidade entre as escolas suburbanas predominantemente brancas e as escolas urbanas que eram quase inteiramente negras e hispânicas.

Numa decisão escrita pelo juiz Peters, o tribunal concluiu que o “extremo isolamento racial e étnico” nas escolas públicas de Hartford “priva as crianças em idade escolar de oportunidades educacionais substancialmente iguais e exige que o Estado tome medidas corretivas adicionais”.

“Cada dia que passa prejudica estas crianças na sua capacidade de contribuir para o seu próprio bem-estar e para o deste estado e nação”, escreveu ela.