Serviu como chefe de governo de 1981 a 1991 sob o primeiro ditador stalinista do país, Enver Hoxha, e seu sucessor, Ramiz Alia.

Os estalinistas mantiveram a pobre nação dos Balcãs isolada até que os protestos de 1990 levaram a eleições multipartidárias no ano seguinte. Carcani renunciou para dar lugar a um governo de curta duração liderado por Ylli Bufi. Um ano depois, o Partido Democrata tirou os comunistas do poder.

Carcani foi considerado culpado em 1994 por abuso de poderes oficiais e foi condenado a cinco anos de prisão. No entanto, devido a problemas de saúde, ele foi autorizado a cumprir a pena em prisão domiciliar.

Carcani foi forçado a renunciar após as primeiras eleições multipartidárias, em 1991. Foi condenado três anos mais tarde por ter abusado do seu cargo, mas uma pena de prisão de cinco anos foi comutada para prisão domiciliária devido à sua saúde precária.

Carcani nasceu perto de Gjinokaster, no sul da Albânia. De acordo com uma biografia oficial, ele foi inspirado pelos ideais comunistas desde muito jovem e ingressou no clandestino Partido Comunista Albanês em 1942, quando tinha 20 anos.

Participou activamente na luta pela libertação do seu país, que era uma monarquia até ser invadido pela Itália em 1939 e anexado pelo regime fascista em Roma. As forças alemãs ocuparam a Albânia em 1943, mas retiraram-se no ano seguinte.

Carcani ocupou cargos de comando no Exército de Libertação Nacional da Albânia e serviu como comissário político a nível de brigada e divisão.

Após a Segunda Guerra Mundial, ele foi nomeado para uma sucessão de cargos estaduais e partidários. Ele era um seguidor devoto do dogma Marxista-Leninista-Estalinista, tal como interpretado pelo Sr. Hoxha, que acabou por romper com os governantes comunistas na Jugoslávia, na União Soviética e, finalmente, até na China.

À medida que disputas doutrinárias transformavam a Albânia num dos países mais isolados do mundo – e um dos mais pobres, o Sr. Carcani tornou-se membro do Legislativo em 1950 e do Politburo em 1961.

De 1959 a 1965, atuou como secretário-geral no gabinete do Primeiro Ministro e Vice-Ministro e Ministro de Minas. Em 1965 foi promovido a vice-presidente do Conselho de Ministros.

Tal como grande parte da política frequentemente assassina da Albânia na altura, a sua elevação a presidente do Conselho e Primeiro-Ministro foi envolta em mistério e boatos. O seu antecessor, Mehmet Shehu, morreu em Dezembro de 1981, após um incidente com tiroteio – relatado como suicídio ou assassinato – durante uma luta de liderança com Hoxha.

O Sr. Hoxha morreu três anos depois, mas o Sr. Carcani foi renomeado pelo Sr. Alia como primeiro secretário do partido.

A agitação popular acabou por forçar o partido a fazer concessões, incluindo a substituição de Carcani, mas era tarde demais para o partido manter o controlo.

Na década de 1990, o governo sitiado de Tirana juntou-se ao resto dos comunistas da Europa Oriental nos livros de história, à medida que o Partido Democrata chegava ao poder. Mas a transição da Albânia tem sido mais tensa do que a da maioria dos outros membros do antigo bloco soviético.