As contribuições do Dr. Kolmogorov para a matemática em uma carreira que abrangeu duas gerações foram reconhecidas por uma série de honrarias tanto na União Soviética quanto internacionalmente.

O Dr. Kolmogorov deixou sua marca em muitas áreas da matemática. Ele desenvolveu uma teoria inicial para o fluxo de energia em fluidos turbulentos. Ele introduziu o conceito matemático de entropia como uma medida de desordem, uma ideia que agora desempenha um papel importante na teoria da informação.

Mas sua maior conquista foi transformar ideias de acaso e probabilidade em um rigoroso sistema matemático na década de 1930.

”Ele foi um dos maiores matemáticos”, disse Peter Lax do Instituto Courant de Matemática da Universidade de Nova York. ”Ele foi para a teoria da probabilidade o que Euclides foi para a geometria.”

A teoria ainda é central

Assim como Euclides fez na geometria, o Dr. Kolmogorov construiu um sistema de axiomas, ou princípios fundamentais, dos quais noções complexas poderiam ser derivadas. Sua teoria da probabilidade – descrita por um colega mais jovem como o ”Novo Testamento” da matemática – continua central hoje.

Nascido em Tambov, na Rússia central, em 1903, ele estudou na Universidade de Moscou e se tornou professor lá aos 28 anos. Ele continuou a servir em sua administração e em seu corpo docente até sua morte.

Como membro da Academia Soviética de Ciências e presidente do comitê de educação matemática da Academia, ele desempenhou um papel central na reformulação do ensino de matemática na União Soviética na década de 1960.

Noções de aleatoriedade e previsibilidade, ordem e desordem, correram como uma corrente constante através do trabalho do Dr. Kolmogorov em uma série de problemas. Como resultado, suas contribuições para a matemática frequentemente se espalharam para a física.

Na década de 1940, ele criou uma técnica poderosa para usar probabilidade para fazer previsões diante da aleatoriedade, com base em uma série de observações. A técnica foi aplicada a uma ampla gama de sistemas, como o problema de pousar um avião em um porta-aviões balançando no mar, calculando com antecedência qual seria sua posição provável.

Instrumental no Teorema KAM

Seu legado também inclui o teorema KAM, ou teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser, uma ideia fundamental no estudo da estabilidade em processos físicos. O teorema KAM ofereceu uma maneira de analisar sistemas de feixes de partículas circulando em um acelerador até os planetas em órbita do sistema solar.

O Dr. Kolmogorov e seus alunos, que incluíam os principais matemáticos soviéticos, foram responsáveis ​​por manter seu país na vanguarda da matemática internacionalmente em uma era em que outras áreas da ciência soviética estavam atrasadas. Seus alunos o consideravam um guia incomum.

”Ele nunca explicou nada, apenas apresentou problemas”, disse um deles, Vladimir Arnold (1937—2010), uma vez. ”Ele não os remoía. Ele dava ao aluno independência completa.”