O professor Richtmyer estudou física na Universidade de Goettingen, na Alemanha, e na Universidade Cornell e no Instituto de Tecnologia de Massachusetts.

Ele foi submetido a uma investigação física na Universidade de Stanford antes de trabalhar no Departamento da Marinha em Washington, DC durante a Segunda Guerra Mundial e depois como pesquisador nos Laboratórios de Los Alamos no Projeto Manhattan. Ele retornou ao ensino em 1953 no Courant Institute da Universidade de Nova York.

Em 1964 ele veio para a CU Boulder, onde lecionou nos Departamentos de Física e Matemática, acabando por passar para a matemática em tempo integral.

Durante seis anos após se aposentar, ele orientou alunos superdotados e acadêmicos por meio do programa Talentosos e Superdotados, para o qual criou diversos currículos. Em 1987 ele recebeu o Prêmio Escola do Governador por esse trabalho.

O professor Richtmyer foi autor de livros didáticos, incluindo “Princípios de Física Matemática Avançada”. Ele foi fundamental na criação do Ph.D. em Física Matemática. Programa. Um dos seus livros mais conhecidos foi sobre métodos numéricos para resolução de equações diferenciais parciais, escrito nos Laboratórios de Los Alamos. Uma publicação menos conhecida é um grupo de ensaios (primavera de 1997) que inclui: 1. O presente e o futuro da humanidade; 2. O Cérebro e o Pensamento; 3. Matemática; 4. Homem e Mulher; 5. Música; e 6. Coisas lá fora. O professor Richtmyer tocou violino com a Orquestra Filarmônica de Boulder.